Curs Zero de Matemàtiques per a l'Enginyeria (Igualada)

Les assignatures de matemàtiques estan presents en totes les titulacions d’enginyeria i arquitectura tècnica. Són assignatures que, pel seu caràcter fonamental i transversal, es consideren imprescindibles per cursar assignatures posteriors més especialitzades. En l’actualitat,  l’accés dels estudiants de nou ingrés als estudis de grau és molt divers, i per aquest motiu els nivells de  coneixements bàsics en matemàtiques són ben diferents.

Així doncs, l’objectiu principal del curs és el de revisar i refrescar conceptes de matemàtiques ja presentats en el Batxillerat, per tal d’igualar els nivells de coneixement en aquest àmbit i, per tant, garantir un seguiment adequat de les assignatures de matemàtiques de primer curs de les titulacions de grau de l’Escola Politècnica Superior (EPS):

• Arquitectura Tècnica i Edificació
• Enginyeria Informàtica
• Enginyeria Mecànica
• Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica
• Enginyeria de l’Energia i Sostenibilitat
• Enginyeria Química
• Enginyeria en Organització Industrial i Logística

• Estudiants que provenen de Cicles Formatius de Grau Superior i accedeixen a qualsevol de les titulacions de grau de l’EPS.
• Estudiants que provenen de Batxillerat en Humanitats i Ciències Socials i accedeixen als estudis del Doble Grau en Enginyeria en Organització Industrial i Logística i Administració i Direcció d’Empresa.
• Qualsevol estudiant de nou ingrés que accedeixi a qualsevol titulació de grau de l’EPS i vulgui reforçar els seus coneixements de matemàtiques.

Els estudiants de nou ingrés podran realitzar un test d’autodiagnosi per avaluar el seu nivell i, per tant, la conveniència de matricular-se en aquest curs.

• Expressions algebraiques, equacions i polinomis
  • Fraccions, potències, arrels i logaritmes
  • Binomi de Newton
  • Equacions de 2n grau i biquadrades
  • Equacions exponencials i logarítmiques
  • Inequacions
  • Operacions amb polinomis
  • Factorització d’un polinomi

• Trigonometria plana
  • Mesures d’angles: graus i radians
  • Raons trigonomètriques
  • Reducció a les raons trigonomètriques d’angles del primer quadrant.
  • Identitats trigonomètriques.
  • Raons trigonomètriques de la suma d’angles, angle doble, angle meitat i transformacions entre sumes i productes.

• Funcions
  • Conceptes bàsics: domini, recorregut
  • Límits de funcions i càlcul d’asímptotes
  • Funcions polinòmiques
  • Funcions sinus, cosinus i tangent
  • Funcions exponencial i logarítmica
  • Valor absolut d’una funció

• Derivades
  • Definició
  • Càlcul de derivades, regles de derivació i regla de la cadena
  • Estudi i representació gràfica de funcions (extrems relatius, punts d’inflexió, concavitat, convexitat)
  • Problemes d’optimització

• Integrals
  • Càlcul de primitives immediates
  • Integració per parts
  • Integració per canvi de variable
  • Integració de fraccions racionals
  • Integral definida